Должен ли банк сообщать об оканчании выплаты кредита?

Банк не обязан информировать заемщика об окончании срока кредита. Он делает это только в случае нарушения заемщиком сроков погашения.

Заемщик - самое заинтересованное лицо в кредитной сделке. Поэтому он должен сам следить за сроками. Более того, если по кредиту заемщику была выдана кредитная карта, то сразу по внесении последнего платежа ее следует вернуть банку и закрыть счета. В противном случае, банк будет начислять плату за обслуживание карточного счета или что-нибудь еще.

Вся эта информация содержится либо в тексте кредитного договора, либо в правилах предоставления кредита, либо в тарифах банка.

Не должен. Я два раза брал кредит. Первый раз еще в советское время, тогда не было никаких кредитных карт, мне выдали график погашения кредита и я по нему платил, чем ближе к окончанию выплат, тем меньше было платить. После последней выплаты я сам ходил в банк и уточнял, все ли я выплатил, мне сказали, что все, иди, свободен. Второй раз взял кредит по кредитной карте. Платил каждый месяц одинаковую сумму. График погашения у меня так же был. После последней выплаты я лично посетил банк, сдал кредитку и взял справку, в которой было написано, что я в срок и полном объеме выплатил кредит.

Как правило, напомнить предупредить или ещё что то банк может только со своего усмотрения. Так как у вас на руках имеется кредитный договор и приложение к нему график платежей. Если в кредитном договоре не указано что банк обязан извещать заемщика, то значит, не обязан. Некоторые банки предлагают дополнительные платные уведомления, к примеру, смс рассылки.

Три кредита, за всю жизнь. Всегда звонила сама и уточняла, все ли погашено, ни осталась ли копеечки должна. Ни в письменной, ни в устной форме банк ни давал понять, до сих пор, что мой кредит погашен.