Для синхронизации телефона с ПК должен ли у них быть одинаковый антивирус?

А счего должен быть конфликт? Каждый антивирус работает со своим устройством и его ресурсами. Синхронизацию проводит программа, опять же, независимая от этих антивирусов. Данные полученные через эту программу на своем устройстве проверит местный антивирус. Могут быть разночтения, один антивирус посчитает опасным те данные который другой пропустил, но это не конфликт, это разный подход к анализу у разных антивирусов.