Что значит радеет? Как это — радеть?

Радеть - это то же, что и заботиться о ком-либо или чём-либо, проявлять усердие и прилежание. Для сравнения: родственное слово "нерадивый" (с отрицательной приставкой не-, которая придаёт слову противоположное значение и без которой в настоящее время это прилагательное не употребляется) означает обратное - небрежность, лень, недобросовестность и халатность.