Что такое «неортодоксальное ударение»?

Для начала нужно понять, что означает слово "неортодоксальный", ибо значение "неортодоксальное ударение" я в практике не встречала, но раз уж Вы где-то с ним столкнулись, значит, оно имеет место быть.

Итак, неортодоксальный - что-либо, отклоняющееся от основного, главного направления.

Смею предположить, что неортодоксальное ударение - это ударение, которое противоречит принятым правилам. Так, например, иногда в стихотворениях в угоду рифме или в дань какому-либо диалекту, переиначивают слово и его ударение в частности.

"Неортодоксальное ударение", таких типов ударений нет. Хотя можно поразмышлять на отвлечённые темы. Неортодоксальный - это отклоняющийся от основного, от главного в чём либо. Выходит "неортодоксальное ударение" - это противоречащее или не согласное с общепринятым. Вы делаете ударение как принято и как все, а он иначе. Или вы исповедуете истину(как вы думаете со всеми), а он свою/другую истину не похожую на вашу.