Что такое грин-кард,какие возможности дает,как зарегистрироваться,выиграть?

Это документ, дающий право жить в США, получать там работу и пользоваться медицинской страховкой. То, что по-русски называется "вид на жительство". Без такого документа, по обычной визе, в США можно находиться ограниченное время, и там нельзя работать (есть и рабочие визы, но это уже отдельный разговор). Работая по грин-карте, вы должны платить нам все налоги, и вообще пользуетесь всеми правами и обязанностями - кроме избирательных прав, права (или обязанности) быть присяжным и права работать в государственных учреждениях. Ну да это общие для всех стран вещи.

Получить грин-карту можно разными способами. Можно участвовать в лотерее. Ежегодно Конгресс выделяет определённые квоты для каждой страны, иногда это десятки тысяч в год. Можно просто эмигрировать, заполнив анкету на сайте посольства (раньше, во времена СССР, это было сравнительно легко - достаточно было доказать факты преследования по политическому, национальному или религиозному мотиву). И можно въехать "по паролю", если есть родственники или поручители, или в рамках "воссоединения семей", если есть близкие родственники.