Что связывает конец и начало?

Очень хороший вопрос, с заложенным двойным ответом -философским и лингвистическим.

С философской точки, зрения я бы ответила так: Каждое начало -это путь к концу, начало конца. Мы родились, но мы движемся к смерти... Печально, но это так. И это происходит с каждым живым существом.

С лингвистической стороны, и это парадокс: эти два слова имеют общий пра-пра-корень, общее происхождение. И ведут они свою этимологию от индоевропейского корня "-кен-"/"-кон-", в результате изменений в старославянском языке и законов древнерусского языка (в частности, чередования звуков) пути-дороги этих слов разошлись, более того- их семантика стала противоположной. Сейчас это слова-антонимы.

промежуток между ними.(середина, содержание, событие и т.д.)

Что в конце будет так же, как в начале. По принципу в начале люди жили и не знали горя и в конце будут не знать горя. Типа того.