Что сказать начальнику, если я не вышла на работу?

Лучший вариант - сходить в Вашу поликлинику и купить справку, что Вы были на приеме у врача. Можно сказать, например, что ночью Вам стало плохо и Вы поехали в больницу, что о телефоне Вы в тот момент не думали. Там Вам сделали промывание (например, сказать, что у Вас было отравление или засорение) и Вы уснули. Но оправдательный документ будет Вашим козырем.

У нас на работе моя коллега однажды не вышла на работу и телефон был не доступен. Как она объяснила нам потом - она запуталась в графике и по ошибке решила, что у нее выходной, потому и телефон выключила. Все посмеялись над этим курьезом и забыли. А насколько это правда - мы уже не узнаем.

Хотя порядки везде разные. И начальники у всех по характеру различаются - некоторые поймут и не накажут (смотря как часто с Вами подобное бывает), а другие и слушать ничего не захотят - уволят нерадивого работника.