Что означает такая загрузка Linux (см.)?

То, что вы поставили себе Linux, не делает автоматически ваш компьютер неуязвимым. Вероятно, вы оставили открытым доступ через telnet или ssh из внешней сети, а пароль рута у вас простой, как лесной пень. Какие-то шутники зашли, поменяли несколько файлов и сменили пароль рута. Возможно и руткита какого-нибудь подсадили, хотя вряд ли -- тут скорее прослеживается хулиганство и демонстративность, чем желание получить с данного хоста какой-то профит.

Что делать... ну пароль рута легко сбросить, достаточно загрузиться с любого LiveCD, да хоть с дистрибутива самого Mint, смонтировать раздел, в котором у вас стоит система, сделать на точку монтирования chroot и сменить пароль командой passwd. Либо добавить single init=/bin/bash в строку загрузки GRUB и опять же, сменить пароль командой passwd. Но в системе покопались и что там накуролесили, одному ашему известно. Можно кропотливо копаться, выявляя неоригинальные файлы, можно сделать по виндузятничьи -- все нафиг переставить. Последнее -- надежнее и спокойнее.