Что означает общий исторический корень в словах ЛЕГИТИМНЫЙ и НЕЛЕГАЛ?

В словах ЛЕГИТИМНЫЙ и НЕЛЕГАЛ основе лежит общий латинский корень. Сравните: legitimus, от lex, legis- закон

Легитимный- признаваемый законом, а также закону соответствующий(Как объясняется это слово в толковом словаре Ожегова и Шведовой)

Нелегал- человек, который этот закон нарушает, находящийся в стране противозаконно.

Таким образом, эти два слова объединяет общий латинский корень lex(legis).