Что это за чековый принтер и каков его принцип печати?

Вы, наверное, очень молоды, раз не застали эру матричных принтеров (её расцвет пришелся на начало 1990-х годов). Эти, как Вы выразились "чековые принтеры", - последние дожившие до настоящего времени матричные мастодонты (лидером в их выпуске была и остается японская фирма Epson). Принцип печати как у обычной пишущей машинки: есть барабан с красящей лентой, которая протягивается между листом бумаги и печатающей головкой, представляющей собой матрицу из стерженьков (или скорее иголок), каждая из которых под действием управляющего сигнала может ударять по ленте, нанося на бумагу отпечаток того цвета, какой у красящей ленты (обычно чёрный или синий). Движение иголок (стерженьков) и создает характерный звук работы матричного принтера.

Почему они сохранились именно в банках? Да потому что могут печатать на абсолютно любой бумаге и себестоимость печати самая низкая из всех возможных способов. Главные минусы: низкая скорость, низкое разрешение печати и сильный шум при работе, но для банков это не критично.

Принтеры, про которые вы говорите это матричные принтеры. Они появились на заре вычислительной техники. В них используется для печати специальная прокрашенная лента, которая оставляет след на бумаге от ударов как пишущей машинке, только немного быстрее. Эти принтеры довольно дешевы, почти неубиваемы, печатают практически на любой бумаге, но при этом всё же скорость печати у них намного ниже, чем у струйных или лазерных и они довольно шумные.

Сейчас они используются в основном в отделениях Сбербанка и отделениях Почты России. Почему их до сих пор используют. Да просто, работают ведь и к тому же программы внутренние на них были настроены. А поток документов, которые необходимо печатать довольно большой. И еще в них удобно вставить любой уже ранее напечатанный документ, например квитанцию об оплате и допечатать нужный текст, в данном случае, то что прошла оплата.

А купить их практически не возможно, поскольку они уже не выпускаются.

Чековый принтер это малогабаритное переносное печатающее устройство, работающее на аккумуляторах или от внешнего сетевого адаптера. Как правило это термопринтер, печатающий на специальной узкой бумаге в виде ролей и имеющий возможность соединяться с внешним устройством по USB порту. Предназначен для печати небольших текстовых сообщений - чеков, формат которых можно задавать с помощью соответствующего программного обеспечения. Цена такого устройства невелика, поэтому оно может быть использовано в индивидуальном предпринимательстве для печати чеков и информационных данных. Внешний вид можно посмотреть здесь.