Что делать, если важная клиентка орет?

Видимо, не зря Вы акцентировали на слове - Важная.

По-моему, стоит выбрать, что для Вас важнее: важность, а следовательно, особенная нужность этой клиентки, и отсюда Ваше молчание и терпение.

Либо чувство собственного достоинства, тогда Вы поставите такую, да и любую клиентку на место. Так как никому не позволено оскорблять Вас и вообще кого-либо, делающего работу. Кстати, поставить на место можно простой вежливостью, даже подчеркнутой вежливостью.

Только не орать в ответ!!! Она клиентка и Вам необходимо с ней оставить хорошие отношения. Спокойно отнестись, может у нее дома проблемы и Вы попались под руку-всегда можно найти компромисс. 30 минут поорала и успокоилась? Почитайте Карнеги либо послушайте в аудиоварианте он дает хорошие советы как поступить таких случаях

Задать отвлекающий вопрос, или фразу какую-то. Цель - переключить внимание. Очень часто люди, начавшие орать уже и сами не рады в душе... но просто так остановиться не могут. Потому если ненавязчиво отвлечь их от ора, то они перестают кричать. Ещё пару минут на восстановление душевного равновесия, и можно общаться.

хорошо срабатывает приём "выглядывания" если есть возможность - сделайте вид, что вас что-то сильно заинтересовало за окном. перед этим делаете еле заметные попытки выглянуть. происходит цепная реакция (как с позёвыванием) и орущий человек переключает своё внимание на окно. а там, зачастую, его "сбивает с волны"