Что делать, если на какой-либо странице написано, что браузер устарел (см)?

Прежде всего - с этой страницы надо бежать, как говорится, со всех ног! Или хотя бы игнорировать это сообщение, если нужно побыть на этой странице. Я прекрасно знаю, что использую самую последнюю версию браузера, потому что регулярно его обновляю! И в подсказчиках не нуждаюсь!

А если, не дай Бог, нажать на этот нахальный, так и ползущий прямо под курсор, баннер, то наверняка можно словить какую-либо бяку типа вируса, ненужного тулбара к браузеру, а то и баннер-вымогатель!

Поэтому если Вы увидели что-то подобное (типа - "Страницы медленно загружаются", "Браузер и система нуждается в обновлении"), лучше сразу уходить с такой страницы.

Потому что все обновления скачиваются на официальных сайтах разработчиков, или реализуются через сам браузер! Но не на навязчивых страницах сторонних сайтов!

Дело, скорее всего, не в версии браузера, тем более если он последней версии, а в том, что браузер не поддерживает какие-то важные для загрузки страницы скрипты или что-то иное. У меня было тоже такое, когда в Мазилле последней версии постоянно выскакивали такие сообщения. Оказалось дело в дополнении, которое резало скрипты страницы. Движок у пары сайтов воспринимал это как специфическую особенность браузера, не позволяющую ему в полной мере загрузить страницу. А это было наиболее возможно, по мнению программиста движка, в том случае, когда браузер старый. Вот и вылетало сообщение.

В общем надо попробовать другой браузер, а еще лучше пару браузеров и уже смотреть по результатам.