Что будет, если одна из планет солнечной системы исчезнет?

Беда. И не просто беда- катастрофа. Теперь планеты на своих орбитах в гравитационном равновесии. Если исчезнет одна, начнется хаос, планеты будут нестабильны. Если не погибнет все живое- тогда повезет.

Станет немного скучнее смотреть на небо... да и всё, пожалуй.

Гравитационное воздействие планет на Землю настолько ничтожное по сравнению с солнечным, что наплевать и забыть. Поэтому никаких катаклизмов нас не ожидает.

Отдельный вопрос - Луна, которая в старину тоже считалась "планетой" (как, между прочим, планетой считалосьи Солнце). Исчезновение Луны существенно повлияет на жизнь на Земле. Не катастрофически, но существенно. Исчезнут приливные силы, а вместе с ними и приливы, - а значит, исчезнут привычные условия для обитателей литорали - прибрежной полосы, регулярно заливаемой водой во время приливов. И там своя, довольно бойкая жизнь, которая за миллионы лет прекрасно вот к таким условиям приспособилась.

Изменение гравитационных условий не может не сказаться на сейсмической активности. Так что не исключено, что исчезновение Луны вызвало бы резкий рост числа землетрясений и вулканических извержений, - а вот это скажется уже на всех, и в глобальном масштабе. Ну да это за сравнительно недолгий срок - десятки, может сотни лет - устаканится.