C какой периодичностью повторяется календарь за разные годы, так что дни недели и числа совпадают?
Прочла, что календари совпадают каждые 28 лет. Например, календарь 2014 года совпадает с календарем 1986 года, обнаружила, что также он совпадает и с календарем за 2003 год. Не могу понять, какая же все-таки периодичность повторения календарей?
О периодичности - позже. Сначала займемся вещами практическими. Выясним - сколько нам надо купить календарей, чтобы хватило на всю жизнь. Очевидно, что год может начаться с одного из семи дней недели. Других вариантов нет. Значит, нам надо семь календарей (в одном год начинается с понедельника, в другом - со вторника и т.д.)
Однако мы знаем, что, кроме обычных, существуют еще и високосные года. Они-то нам все и портят. Но не очень. Мы просто купим еще семь календарей. Ведь даже високосный год может начаться только с какого-то одного дня недели (с понедельника по воскресенье).
Теперь - о периодах.
Календари високосных лет совпадают полностью через 28 лет. То есть календарь 2012 года будет актуален и для 2040 года.
Все - простое закончилось.
Теперь сложное.
Послевисокосный год - это год после високосного. Ну, например, 2013. Чтобы понять, какой старый календарь нам надо использовать, отнимем от 2013 одиннадцать. То есть для 2013 года нам пригодился бы календарь 2002 года. Чтобы узнать, когда в следующий раз нам пригодится календарь именно 2013 года, прибавим к 2013 шесть. То есть календарь 2013 года пригодится нам в 2019 году.
В предвисокосный, например в 2011, делаем все наоборот. Для 2011 года пригодился бы календарь 2005 года. А вот календарь 2011 года потребуется только в 2022 году.
Между послевисокосным (после, например, 2012 года; то есть берем 2013 год) и предвисокосным (берем год перед следующим високосным - 2016 годом, то есть 2015 год) годами есть еще один год. Будем звать его регулярный. В нашем случае это год 2014 - текущий. Для этого года нам потребуется календарь 2003 года, а календарь 2014 года нам потребуется в 2025 году. То есть отнимать и прибавлять нужно 11.
Надеюсь, что смог понятно объяснить.
А если бы в любом году было 364 дня, то календарь был бы один!!!
Я проверил вашу версию про 28 лет и она подтвердилась. Я просмотрел в часах Windows и действительно совпадает. Потом подумал, почему именно 28.
И у меня родилась версия. Потому, что 28 = 7 * 4.
7 - это семь дней в недели, а 4 - это количество лет, то есть цикл повторения високосного года. Перемножив, получаем кратное число, то есть удовлетворяющее и повторению дней недели (число 7) и удовлетворяющее повторению високосных лет (число 4).
Отталкиваясь от этой идеи, можно найти повторение календаря для любой системы.
Например если бы в неделе было 13 дней, а високосный год повторялся бы каждые 5 лет, то календарь бы повторялся каждые 13 * 5 = 65 лет.
Действительно, календари с определенной периодичностью повторятся.
Каким же образом?
Если это високосный год, то повтор будет через каждые 28 лет.
Например, 2002 год, затем 2030 год, затем 2058 год и так далее.
Если это год послевисокосный, например, 2003, то календарь этого года подойдет к 2009 году, то есть, через шесть лет. Также будет совпадение, если отнять 11 лет, то есть 1992 год.
Второй после високосного год, например 2004, будет повторяться каждые 11 лет, то есть 2015.
Если год предвисокосный, например, 2001, то для него подойдет календарь 1995 года, то есть шестилетней давности, а в дальнейшем использовать этот календарь можно в 2012 году, то есть через 11 лет.
Периодичность повтарение календарей именно высокосных годов - 28 лет.
То есть, сейчас 2016 год. Календарь этого года мы сможем использовать только через 28 лет в 2044 году. Если остался календарь 1988 года, то его можно использовать в этом году.
Послевысокосный год тоже имеет свои особенности. Для него можно использовать календарь года, который у нас получается, если отнять 11 лет. Календарь же послевысокосного года можно использовать только через 6 лет.
С годом, который предшествует высокосный год, наоборот, для него подойдет календарь шестилетней давности, а его можно использовать только через 11 лет.
Календарь обыкновенного года, не отмеченного вышеперечисленными особенностями, можно использовать каждые 11 лет.
Календари не стоит выбрасывать.
Они пригодятся для дальнейшего использования тем людям, которые знают периодичность повторения календарей.
Через 28 лет повторяется календарь высокосного года.
Календарь послевысокосного года можно использовать через 6 лет, а если хотите найти старый календарь для этого послевысокосного года - отнимите 11.
Регулярный год (второй после высокосного). Его календарь используют отняв 11 или добавив 11.
Пример: 2006 - 11 = 1995 год; 2006 + 11 = 2017 год
Для этого нужно сохранить 14 календарей:
7 календарей для обычных невисокосных лет,
7 календарей для високосных лет.
Для високосного года календари повторяются через 28 лет (четко - произведение 4-летнего цикла на количество дней недели - 7).
Для остальных трех лет цикл повторения - 11 лет.
Года делятся на високосный и три года невисокосные. Эти три года можно разделить на предвисокосный, после високосный и регулярный.
У високосного года цикл 28 лет, а у всех остальных 11 лет. То есть все невисокосные календари повторяются каждые 11 лет.
Поэтому календари можно не выбрасывать, а сохранять и использовать повторно.
Есть и таблица, которая облегчает это исчисление.
Вообще календари практически полностью совпадают с друг с другом по годам ровно через двадцать восемь лет. Хотя некоторые совпадают уже через восемь лет, в зависимости от того был ли выпавший год високосным. Так что особо экономным хозяйкам имеет смысл хранить старые календари, чтобы не покупать каждый год новый.
Хочу немного дополнить ответ mb78. Видимо повторение идет через наименьшее общее кратное число лет от 7(число дней в неделе) и 4(период "високосности"). (т.е. если бы число дней в неделе было б 8, то тогда наименьшее общее кратное было бы 8, и тогда календарь повторялся бы через каждые 8 лет)
Все не так просто. календари повторяются не тупо через 28 лет а существует закономерность. не могу такое написать своими словами поэтому просто процитирую:
поэтому некоторые календари подходя целиком а некоторые можно использовать или до 1 марта или после 1-го марта.
Это справедливо только для устаревшего Юлианского календаря.
А вот, например, календарь 2100 года не совпадает с календарем 2128 года:
http://calendum.ru/2100
http://calendum.ru/2128
На самом деле для современного Григорианского календаря полный цикл повторения календарей равен 400 лет! Это обусловлено особенностями определения високосного года.
Добавить комментарий