Чем отличаются старообрядцы и пятидесятники? В чем особенности?

Они отличаются всем, в первую очередь происхождением.

Старообрядцы — это православные верующие, которые соблюдают христианство в том виде, в каком оно было до Никонианской реформы 1666 года.

А пятидесятники — это одно из протестантских направлений, главной философией которых является крещение Святым Духом в том виде, в каком оно описано в книге Деяний (день Пятидесятницы).