Чем отличаются синонимы: beautiful, handsome, pretty, good-looking, lovely?

В принципе слова, являющиеся синонимами, по определению выражают один признак (в данном случае), просто с разными оттенками.

beautiful - просто "красивый, прекрасный", можно сказать о погоде, доме и т. д. самое нейтральное слово. lovely - привлекательный, восхитительный, более "восторженная" интонация, если можно так выразиться.

good-looking - "внешне привлекательный, с приятной внешностью, тот, кто хорошо выглядит"

handsome - обычно красивый о мужчине, а pretty - о женщине (или ребенке).