Чем отличаются друг от друга метель, пурга, вьюга?

Все эти слова входят в синонимический ряд (помимо этих, есть ещё и другие), обозначающие зимнее снежное ненастье, в котором слово «метель» - основное, все остальные слова, отличающиеся смысловыми оттенками, являются синонимами к этому слову. Часто можно услышать о зимней погоде с небольшим снежным ветром – «на улице метёт», если снег завалил всё вокруг – говорят «замело», «намело».

Если расположить эти слова по порядку нарастастания/усилиения лексического значения, то мы получим нарастающую градацию, то есть ряд синонимов, в котором каждое последующее слово усиливает предыдущее.

Определим кратко лексическое значение этих трёх слов.

1. Вьюга - снежная погода с сильным ветром, перерастающим в бурю (снег + сильный ветер).
2. Метель – снежная погода со слабым переменным ветром (снег + слабый, мягкий ветер)
3. Пурга (слово изначально заимствовано из финно-угорского)-обозначает примерно то же, что и «вьюга», но ветер более сильный, порывами (снег + порывистый ветер)

Таким образом, выстраивается градационный ряд:

Метель-вьюга-пурга.

Кстати, при изучении лексики в 5-7 классах часто предлагаются подобные задания, правда, более конкретные. В нашем случае даётся синонимический ряд с названными выше и другими словами-синонимами и к этому задание. Например, такое: расположите слова по мере усиления ненастья.