Чем отличается союз от альянса?

Ни чем! Разве, что союз бывает не только существительным но и частью речи 🙂 Раньше отличались точкой зрения. В Советском Союзе, слово "альянс" могло звучать только в изначально отрицательном контексте. О НАТО ни когда не говорили: "Армии Северо-Атлантического союза", только:"Стервятники Северо-Атлантического альянса". Советское руководство было честнее нынешнего, а пресса называла вещи своими именами.

Есть еще одно не часто употребляемое слово которое переводится, как союз - уния.

Думаю, термину различаются в зависимости от применения. Если речь идет о чем-то отечественном, это называется "союз" (пример: Союз правых сил, СПС), если речь идет о чем-то заграничном, это как правило называется "альянс" (Северо-Атлантический альянс).

Альянс буквально означает слияние. Например, стран или молодоженов. А союз - это совместное использование. Но обычно это относится к жизненному пространству. А использование слов в качестве идеологических штампов может совершенно изменить их смысл.

Думаю, что ничем, в принципе. Эти слова синонимы, наверняка.