Чем отчистить старую хрустальную вазу?

Во-первых, его нужно тщательно отмыть любым моющим средством, затем средством для мойки окон (или как выше рекомендовано -- нашатырным спиртом, но осторожно -- это сильный яд и вдыхание паров может привести к мгновенной смерти). Если же это не поможет (осталась муть), то попробуйте определить ее характер. Если это осадок, выпавший, скажем, из воды (налет внутри), то его удалить можно любой кислотой -- уксусной, лимонной или пресловутой Кока-колой. Главное, чтобы не слишком концентрированная -- хрусталь имеет довольно посредственную кислотостойкость.

Если же мутность вызвано сеткой мельчайших царапин -- придется хрусталь отдавать в мастерскую на полировку. Естественно, это нецелесообразно, если это дешевое массовое изделие советского производства.