Чем лечить кота?

Скорее всего конъюнктивит. Нужно капать или специальными кошачьими каплями или "человеческими" несколько раз в день, протирать глаза хлоргексидином, т к он удаляет микробы и совсем не щиплет. Должно пройти.

Хлоргексидином не рискнула бы, возьмите обычные капли для глаз(ветеринарные) ,например, Барс или Брилиантовые Глазки и покапайте пару дней, если улучшения не будет, то тогда к врачу.

Лучше показать врачу, т.к. это может быть и хламидиоз (да, он бывает у кошачих, и кстати, проявляется в гнойных заболеваниях глаз).

Заварите крепкий черный чаи, смочите в нем ватный диск и протрите глазик коту. Процедуру повторяйте 2 раза в день.