Часто ли авиадиспетчеры вынужденно меняют эшелоны самолетам?

Часто. более того, даже постоянно. Современное авиа-движение очень насыщенно. Эшелонирование подчиняется таблице эшелонов. Вот этой: Из таблицы видно, какие эшелоны для западного направления, а какие для восточного. Соблюдая их самолеты не столкнутся. Но бывает так, что во флайт-план двух или более бортов заложен один и тот же эшелон. Вот для этого диспетчер и сидит. Составляя флайт-план, руководствуются соображениями экономичности и времени. Естественно, что никто не может предвидеть, что на этом же эшелоне может следовать другой борт в опасной близости. Диспетчер в своей зоне ответственности разводит такие борта. Кроме того, в каждом современном самолете есть специальная система предупреждения столкновений и опасных сближений. Она называется Traffic alert and Collision Avoidance System, сокращенно TCAS. О ее работе Вы подробнее сможете прочитать пройдя по ссылке. Система устроена так, что она общается с аналогичной системой на другом самолете, и они "договариваются", кому набирать высоту для расхождения, а кому сбрасывать. Тем не менее диспетчер так же следит за этим, и по необходимости разводит самолеты. Ему более наглядно видна обстановка в вверенном ему воздушном пространстве. Что касается самолета не отвечающего на запрос, то это скорее нонсенс. Такого быть не должно. Однако, если такой борт появляется в ВП, то впору говорить о внештатной ситуации.