Час-другой погулял или час, другой погулял: как правильно?

Вообще-то, когда говорят о небольшом количестве времени, то слово "час" (или "минута") употребляют обычно в уменьшительно-ласкательной форме - часок, часик, напр., урвал, выкроил, улучил часок, забежал, заехал на часок, погуляли часик, заглянул на минутку и т. д.

Ну а если предполагается чуть больше времени, чем час, то это "часок-другой", пишется через дефис, напр., погулял часок-другой. Но правильно будет сказать/ написать о времени и не в уменьшительном, а в более серьёзном смысле, как "час-другой", напр.: "Час-другой я ещё подожду, но потом уеду".

Однако в ином контексте могут действовать другие правила, напр.: "Мы ждали. Но прошёл час, другой, а карета так и не появлялась...". Здесь речь идёт о продолжительном времени и, чтобы не повторяться, в предложении в стилистических целях пропущены слова: "Но прошёл час, (прошёл и) другой (час), а карета...". Поэтому при перечислении стоит запятая.