Была ли вообще кровь у Христа?

Вообще-то да. Христос - Бог-Сын воплотился в человека через рождение от Девы Марии, и будучи Богом, одновременно был полноценным человеком - имел плоть, кровь, все функции человеческого организма - испытывал голод, жажду, боль.

При бичевании у Пилата- был окровавлен как любой человек при такой экзекуции.

Очень буквально показал это Мел Гибсон в "Страстях Христовых":

В Евангелии есть и упоминание о крови Христа:

---при установлении таинства Евхаристии Сам Христос говорит :

---при Распятии Христа упоминается пролитие Его крови:

--- то что Своей кровью Иисус искупил всё человечество - сказанно во многих местах Библии:

Ну если он выглядел как человек, то и внутри он наверное им был.