Будет ли железная дорога через Камчатку в США?

В вопросе фигурирует Камчатка, а в пояснении к нему - Чукотка. Предположу, что речь все же о Чукотке. Ибо материки ближе всего друг к другу именно на Чукотке. Северную Америку и Евразию разделяет Берингов пролив (между Ледовитым и Тихим океаном). И в самом узком месте его ширина составляет "всего" 86 км.

На данном этапе развития человеческая цивилизация не готова осуществить железнодорожный переход через Берингов пролив. Ни по мосту, ни тоннелем. И даже если проекты тоннеля рассматривались инженерами, то строить железную дорогу по Колыме и Чукотке (и Аляске), по вечной мерзлоте, через болота, горы и реки - вряд ли кто нынче осмелится.

В основном - по финансовым соображениям. Для такого проекта должна быть целесообразность. Пока такой не наблюдается. Может быть в будущем, когда климат опять изменится, а Берингов пролив вновь станет "Беринговым перешейком", по которому древние индейцы заселяли Америку.

Через 10 000 лет.

А почему бы и нет? Хотя, я думаю, что это будет не в ближайшем будущем. Несмотря на высокую сейсмоактивность в районе Берингова пролива и тяжёлых условий Чукотки и Аляски такие проекты, технически осуществимые, есть и разработаны ещё при СССР. Один из них я видел лично, там планировалось Берингов пролив пересечь туннелем (кстати, туннель под Ла-Маншем очень-очень похож на тот советский проект начала 1970-х). Всё дело в окупаемости и целесообразности. Например: мост через Керченский пролив не только выгоден финансово, а просто жизненно необходим, а через Берингов пролив даже паром не ходит - просто никому такое сообщение не нужно.

Требуется расчитать экономическую стоимость перевозки грузов транспортом:

Морским, воздушным, автомобильным, железнодорожным и стоимость строительства путей сообщения и т.д.

нет, не будет, хотя бы потому, что между Камчаткой и Америкой водное пространство гораздо шире, чем там где строят мост через Керченский пр.