Бородок и кернер- одно и то же?

Если рассуждать строго, то это разные инструменты.

Начнем по порядку с пробойника. Общим термином "Пробойник" называют ручной инструмент для пробивания отверстий в различных материалах (металл, бетон, кожа и т.д.). Частным случаем пробойника является "бородок", предназначенный для пробивания отверстий в листовом материале. В зависимости от формы отверстия бывают круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные бородки.

Кернер (или керн) - ручной слесарный инструмент, предназначенный для разметки отверстий под сверление.

Внешне бородок и кернер похожи. Основное отличие - у кернера на конце заостренный конус, а у бородка - усечённый конус.

Бородок:

Кернер:

Бородок также можно использовать для "добивки" крепежных элементов, например, гвоздей в половые доски перед строганием пола.