Банк обязан вернуть страховку после погашения кредита по сроку?

Страховку Вы заключаете со страховой компанией, а не с банком, поэтому возвращать банк ничего не будет.

Если кредит был выплачен досрочно, то Вы можете обратиться в страховую компанию и расторгнуть договор страхования, вернув частично уплаченный страховой взнос.

Если же кредит оплачен в срок, то и страховка, как правило, закончится одновременно с датой окончательной выплаты, поэтому страховая компания ничего не вернет, так как считается, что услугой Вы пользовались. То, что страховой случай так и не наступил - это не причина для требования назад уплаченных страховых взносов.