Антивирус в системе и антивирус онлайн в браузере работают вместе?

Есть другой вариант.

Во первых, AVAST как антивирус или сканер - не очень. И без него можно обойтись.

А во вторых, разработчики платных антивирусов DrWeb и Касперского выкладывают на своих сайтах бесплатные антивирусные сканеры DrWebCureIt и Kaspersky Virus Removal Tool (KVRT), которые можно иногда скачивать на сайтах разработчиков и проверять ими компьютер при подозрении, что основной антивирус не обнаружил вирусы. Эти сканеры будут получше AVASTa и установки они не требуют. Проверили компьютер - и удалили их. KVRT удаляется с компьютера сам после нажатия на крестик закрытия этой программы.

А уж если и устанавливать на компьютер дополнительную защиту - то программу-антишпион: например, Spyware Blaster. Компьютер он не проверит, но может предотвратить попадание на компьютер программ-шпионов.

Также иногда можно использовать для проверки компьютера утилиты AdwCleaner, FixerBro и Чистилка, которые ищут разные рекламные вирусы в браузерах. Установки они не требуют.

Онлайн антивирус и полноценные антивирусные программы конфликтовать не должны, однако эффективности от одновременного использования этих программ тоже не будет. А посоветовать могу только не качать и не устанавливать неизвестные программы. Иначе никакой антивирус не защитит от вечно выскакивающей рекламы.