Алтай и Алтайский край — это одно и то же?

Нет, это не одно и то же.

Алтай как горная система небольшими частями находится за пределами России (в Казахстане), а также в Кемеровской области, Хакасии и Республике Алтай. Кроме того, Алтай - это название одного из регионов России. Наконец, Алтай это понятие из области физической географии, а Алтайский край - административная единица, то есть относится к географии политической.