АЛГЕБРА 9 КЛАСС?

4х^2-1 можно представить как (2х)^2-1^2, что равнозначно (2х-1)(2х+1)

в делителе 1-2х вынесем за скобку -1 и получим -(2х-1)

в итоге получаем во всех дробях общую часть, равную 2х-1, которую можно вынести за скобки

Первую часть полученного выражения (1/(2х-1))(4х^2 -8/(2х+1)-8х+7) умножаем, а вторую делим на (2х+1), чтобы избавиться от дроби во второй скобке.

В итоге имеем (1/(2х-1)(2х+1))((2х+1)(4х^2 -8/(2х+1)-8х+7)). Раскрываем скобки, проводим вычисления и в итоге получаем следующий результат: (1/(4х^2-1))(8х^3-12х^2+6х-1) или можно представить в другом виде (8х^3-12х^2+6х-1)/(4х^2-1) - вот и получилась несократимая алгебраическая дробь на всей области допустимых значений, кроме х=1/2 и х=-1/2.