А почему собственно иностранным туристам возвращают деньги по Tax Free?

Возвращают величину НДС, налога на добавленную стоимость. Потому что это наиболее "прозрачный" из всех налогов и его сумму можно сразу определить по стоимости товара (в России это 10 или 18% от отпускной цены). По сути это те деньги, которые государство берет на свои нужды со стоимости любого товара, продающегося на его территории. Если товар вывозится за пределы страны, то возникает ситуация двойного налогообложения (при ввозе на территорию другого государства, за исключением небольших по стоимости вещей для личного потребления, нужно заплатить таможенную пошлину (обычно она сопоставима со ставкой НДС)). Т.е. иностранец один раз заплатил НДС Российскому государству (как конечный покупатель товара), а второй раз платит уже своему государству через таможенную пошлину.

По этому по межгосударственным соглашениям часто оставляют что-то одно - либо право безтаможенного ввоза из одной страны в другую, либо право требовать возврата НДС.

Но даже в Европе эта система довольно сырая и работает плохо. Как будет работать у нас (если будет вообще), представить сложно.

В России данная система пока не работает. Говорят, что возможно запустят в этом году. Раньше не запускали потому что было не выгодно, а в связи с таким курсом доллара поток туристов увеличился, и этот вопрос назрел. Но пока желание работать с этой системой высказали желание только ГУМ и ЦУМ.