А почему говорят не «ушла замуж» или «зашла замуж», а «вышла замуж»?

Выйти - то же, что и пойти ("пойду ль я, выйду ль я"). Пойти замуж, идти замуж - дословно "следовать за мужем".

Я думаю словосочетание "вышла замуж" означает вышла за мужа, спряталась за широкой спиной своего мужа. Раньше считалось, что муж должен зарабатывать, охранять свою семью, свою жену. Это сейчас приоритеты поменялись. Пока девушка жила в семье, за неё отвечал отец, когда она выходила замуж -эта охрана передавалась мужу.