А каков процент, действительно верующих людей в России?

Это же невозможно подсчитать! И причин тому несколько. Во-первых, нужно знать точно, кто такой верующий. Во-вторых, по каким критериям определять - верующий он или нет.

Верить ли человеку на слово или он должен предоставить некие доказательства своей веры?

Это нельзя измерить ничем, поэтому вопрос риторический.