А что значит «не обессудь»? Что такое обессудить?

AntonPavlovic,

если дословно разобрать это выражение, то получится:

не обессудь = не оставь без суда, без суждения, но тут имеется в виду суд праведный, а не пристрастный.

Такой объективный суд и даст объективное понимание и дела, и личности.

Так можно при желании трактовать это выражение, те.

пойми меня правильно и не обвиняй напрасно.

Решить вопрос без суда (предполагается справедливого).

Не обессудь - не лишай меня возможности рассмотрения нашего дела судом.

А суды бывают разные - верховные, арбитражные, уголовные, гражданские, мировые, племенные, чести, совести.