Задачка для 6 класса. Решите?

Да... Я решала иначе. Мне лень было искать длину экватора, а так я ее не помню. Вот и решила чисто формулами.

Э (длина экватора) = 2*pi*R(1) (Радиус Земли).

Э+1 (Длина веревки) = 2*pi*R(2) (радиус получаемой окружности)

далее. Из второго выражения

Э=2*pi*R(2)-1,

Дадее сводим два выражения в одно

2*pi*R(1)=2*pi*R(2)-1,

потом сокращаем на 2*pi

R(1)=R(2)-1/(2*pi)

Так получаем разницу между радиусами в 1/(2*3,14) м - примерно 16 см.

Из формулы:

L=2пR1-длина периметра исходной окружности по экватору..

L+1=2пR2-радиус окружности при увеличении периметра на 1м:

разница радиусов:

L-L+1=2п(R1-R2)..

тогда разность радиусов:

r=R1-R2=1/2п=1/2*3,14=1/6,28=0,16м=16см..

если такой канат приподнять, то через него может даже пролезть собака типа таксы..

Длина экватора (окружности) вычисляется по формуле S = 2ПиR, где R – радиус окружности (Земли), Пи – число пи равное 3,14. Прибавим к длине экватора 1 метр, тогда длина экватора станет равной S1 = S + 1 = 2Пи(R + х), где х – на такую величину трос поднимется над поверхностью Земли. Имеем S1 = S + 1 = 2ПиR + 2Пих. Или (S + 1)/2Пи = R + х. Отсюда находим х = (S + 1)/2Пи – R. Единицей 1 по сравнению с длиной экватора можно пренебречь, тогда имеем х = S/2Пи – R. Но S = 2ПиR. Тогда х = 1/Пи = 1/6,28 = 0,16 м или х = 16 см. Такова будет щель между землей и тросом. В неё пролезет не только мышка.