Условие: По кольцу могут свободно перемещаться три шарика, несущие заряды: +q1 на одном шарике и +q2 на каждом из двух других. Чему равно отношение зарядов q1 и q2, если при равновесии дуга между зарядами q2 составляет 60°?
Какое решение задачи?
Условие: По кольцу могут свободно перемещаться три шарика, несущие заряды: +q1 на одном шарике и +q2 на каждом из двух других. Чему равно отношение зарядов q1 и q2, если при равновесии дуга между зарядами q2 составляет 60°?
Какое решение задачи?
Красивая задачка...
Значит, как и обычно, начнём с рисунка:
Обозначения, надеюсь, понятны.
Поскольку центральный угол для зарядов q2 равен 60 град., то расстояние R1 = R. Расстояние R2 = 2R*cos15°, это тоже простая геометрия.
Тогда отталкивания между зарядами q2 F2 = q2?/R?, а между зарядами q1 и каждым из q2 F1 = q1*q2/R2? (для простоты написания воспользуемся системой СГС, а не СИ).
И совершенно ясно, что раз трения между зарядами и кольцом нет и раз система находится в равновесии, то равнодействующая этих сил направлена точно по радиусу.
Вот из этого - из того, что сила F направлена точно по радиусу, причём все углы в параллелограмме сил известны, - и можно вычислить соотношение F1 и F2. А через него и через известные расстояния - уже и q1, q2.
Добавить комментарий