Задача. Можно ли проехать между экваторами (см)?

Обозначим радиус Земли буквой R. Тогда длина экватора будет равна S = 2?R. Здесь ? – число Пи ? = 3,1416. А теперь увеличим длину экватора на 10 метров. Какова будет теперь длина экватора S10? S10 = 2?(R + х) или S + 10 = 2?R + 2?х. Но S = 2?R, так что S и 2?R сокращаются. Остается 10 = 2?х. Отсюда имеем для величины зазора

х = 10/2? = 5/3,1416 = 1,592 м (1)

Проще проложить веревку вдоль экватора, она имеет длину 40 тысяч км S = 40000000 м. Увеличим длину веревки на 10 м. Веревка поднимется над землей на х = 1,592 м ? 1,6 м. Это и есть величина зазора. Удивительный на первый взгляд результат. Если машина имеет высоту не более 1,6 м, то она спокойно проедет под веревкой!

Как видно из уравнения (1), величина зазора НЕ зависит от радиуса Земли или любого шара, то есть не зависит от длины экватора или длины окружности любого шара. Так что радиус бильярдного шара увеличится на 1,6 м. То есть бильярдный шар сильно увеличится в размерах. Наша вселенная имеет «диаметр» около 16 миллиардов световых лет. Так что увеличение размеров на 1 м мы и не заметим. Тем более, что вселенная сама расширяется примерно на 1 световой год за 1 год. Световой год – это расстояние, которое проходит луч света за 1 год двигаясь со скоростью 300000 км/с.