Два бассейна имеют общую вместимость 1800 м?. Большой бассейн заполняется водой мощными насосами в течение времени t?, а малый бассейн – насосами меньшей производительности за t? часов. Если бы мощные насосы работали бы t? часов, то перекачали бы 1080 м? воды. Если бы насосы меньшей производительности перекачивали воду в течение времени t?, то объем ее составил бы 270 м?.
Задача. Как вычислить вместимость бассейнов?
+4 +/-
Ответов: 3
1 +/-
Лучший ответ
x м^3/ч - суммарная производительность более мощных насосов, y м^3/ч - суммарная производительность менее мощных насосов.
Можно составить систему уравнений:
{x*t1+y*t2=1800 (1);
{x*t2=1080 (2);
{y*t1=270 (3).
Преобразуем уравнения (2) и (3).
{x*t1=1080*t1/t2 (4);
{y*t2=270*t2/t1 (5).
Подставим полученные выражения (4) и (5) в уравнение (1):
1080*t1/t2+270*t2/t1=1800 (7).
Заменим t1/t2=k, и сократим на 1800. Получим:
0,6*k+0,15/k=1 (8).
Далее:
0,6*k^2-k+0,15=0 (9);
k^2-(5/3)k+1/4=0 (10);
Уравнение (10) имеет два решения: k=1,5 и k=1/6.
При k=1,5 t1=1,5*t2.
Емкость большого бассейна x*t1=x*1,5*t2=1,5*1080=1620,
Емкость меньшего бассейна y*t2=y*(t1/1,5)=270/1,5=180.
При к=1/6 получим:
Емкость большого бассейна x*t1=x*(1/6)*t2=(1/6)*1080=180,
Емкость меньшего бассейна y*t2=y*t1*6=270*6=1620.
Вариант с k=1/6 не годится, получаем ёмкости бассейнов 1620 и 180 м^3.
2 +/-
Производительность мощного насоса Рб=1080/t?, производительность насоса меньшей мощности Рм=270/t?, Рб/Рм=(1080/270)*(t?/t?)=4*t?/t?, t?/t?=Рб/4*Рм, t?/t?=4*Рм/Рб. Ёмкость большого бассейна 1080*(t?/t?)=1080*Рб/(4*Рм).=270*Рб/Рм. Ёмкость малого бассейна 270*t?/t?=270*4*Рм/Рб=1080*Рм/Рб. 270*Рб/Рм+1080*Рм/Рб= 1800. Рб/Рм=Х, Рм/Рб=1/Х. 270*Х+1080/Х=1800, Х=6 Ёмкость большого бассейна 270*6=1620. Ёмкость малого бассейна 1080/6=180. Проверка 1620+180=1800.
1 +/-
Не будем оригинальничать , и обозначим объём большого бассейна просто через х, тогда объём малого =1800-х.Тогда производительность большого насоса = х\t1, а производительность малого насоса равна (1800-x)/t2.Когда мощные насосы перекачивают воду, то:
(x/ t1)*t2+(1800-x)/ t2)*t2=270,
(x\ t1)*t1+(1800-x)t2)*t1=1080.
и это система из 3-х уравнений.
фофна решается путём выделения определённых выражений.
x*(t2-t1)/t1=-`1530
x*(t2-t1)/t2=1080*(t2-t1)/t2
Не стану долго писать, не много муторно, но у меня не взирая на 3 неизвестных х получился=1080.Главное в составлении уравнения, что определяем производительность большого и малого насоса. А потом учитывая производительность составляем систему уравнений по условию.
Похожие вопросы
Почему учительница не разрешает детям считать на пальцах?
Ответ: Ученые из Стэнфорда представили результаты исследования о важности визуализации при преподавании и обучении математики. В исследовании использовали опыт работы со слабоуспевающими школьниками 7-8 кла ... Читать далее...
Как решить задачу для второго класса про продавца шапки (фото)?
Ответ: Доброго дня! Прикольная на самом деле задачка. Она уже где-то давно мне встречалась. Сколько ответов, столько и мнений прям. Поэтому хотелось бы узнать правильный вариант ответа от самого автора вопр ... Читать далее...
Сколько будет 2+2?
Ответ: Поскольку не сказано, что с чем складывается, то ответы могут быть разные.
Если речь идет о числах - то ответ будет 4. А вот если сложить два дерева и двух дровосеков, которые эти деревья пилят - то ... Читать далее...
Как вычесть из числа процент?
Ответ: Если нужно вычесть из числа процент, то нужно первое число разделить на 100, а затем из первого числа вычесть второе число, то есть частное. Если второе число задано количеством n %, значит частное н ... Читать далее...
Как определить поправку на прицеливание при стрельбе по мишени?
Ответ: Вы так и не хотите чётко формулировать задачи. Во-первых, винтовка не точка. И расстояние "от винтовки" неопределённое. Наверное нужно было сказать более определённо "расстояние от выходного конца ст ... Читать далее...
Обязательно ли найдутся три команды (см. подробности)?
Ответ: Может и можно подобрать варианты, когда найдутся, но есть один, при котором такое исключено. То есть ответ: необязательно .
Команда с номером 1 сыграла с командами под номерами от 3 до 8. Команда ... Читать далее...
Может ли средний рост школьников увеличиться?
Ответ: Задача про средний рост похожа почти на задачу о средней температур по больнице. Но тем не менее:
Вариант 1)Перешедший из 9"А" в 9"Б" ученик был выше среднего роста учеников 9"Б". Тогда и средний пока ... Читать далее...
ГДЗ по математике где найти?
Ответ: Gdz4you.com , alldz.net , vshkole.com много таких сайтов , сам с gdz4you.com списую все четко!! ... Читать далее...
Добавить комментарий