Задача. Как определить плотность раствора?

Размеры будем измерять в дм, объёмы в л, а плотности в кг/л, просто так удобнее.

Для начала, путем несложных манипуляций с интегралами определим, что объем части шара, которая находится в слое керосина, вычисляется по формуле V=Пи*(R*h^2-h^3/3), где R - радиус шара, h высота слоя керосина. Учитывая, что при помещении шара высота слоя керосина чуть увеличится рассчитаем высоту слоя керосина с погруженным шаром. V(ш)+30=(Пи*D^2/4)*h, где D - диаметр емкости. Отсюда Пи*(R*h^2-h^3/3)+30=(Пи*D^2/4)*h. Решать полные кубические уравнения (в общем виде) нас не учили, поэтому я решил его путём подбора в Excel. Высота керосина получилась 0,384167 дм. Кстати, без учёта объема шара получается 0,38197, разница в 0,0022 дм, т. е. 0,22 мм. Не хочу считать, насколько эта разница повлияет на величину плотности раствора.

Теперь находим полный объём шара 0,52360 л и объем части шара, находящейся в керосине 0,17245 л. Тогда объем шара, находящийся в растворе соли равен 0,35115 л.

Ну, а дальше, составляем уравнение баланса шара 05*g=g*(0,17245*0,8+0,35115*х), где 0,8 плотность керосина в кг/л, а х - плотность раствора в тех же единицах. Решая уравнение, получаем х=1,03102 кг/л, или, с точностью до четвёртого знака 1,0310 кг/л.

В задании плотности даны в кг/м^3, и не очень понятно, неужели нужно вычислять плотность до четвёртого знака в кг/м^3, т. е. с точностью до сотен миллиграммов на м^3? Наверное достаточно той точности, которую я получил, т. е. 1,0310 кг/л?