Задача: как найти стороны прямоугольника (см.)?







+1 +/-

Прямоугольник разрезан на 9 квадратов так, как показано на рисунке.

Сторона маленького белого квадрата равна 1.

Задание: найти стороны прямоугольника.

Профиль пользователя Deflesh Спросил: Deflesh  (рейтинг 16856) Категория: другое

Ответов: 2

3 +/-
Лучший ответ

Обозначим квадраты буквами. Пусть каждая буква обозначает длину стороны каждого квадрата.

Выразим все стороны через F

G=F+1

J=G+1=F+2

E=J+1=F+3

E+1=F+D

подставляем вместо Е F+3

F+3+1=F+D

D=4

B=E+D=F+3+4=F+7

A=B+D=F+7+4=F+11

C=G+F=2F+1

Противоположные стороны прямоугольника равны:

A+B=J+G+C

F+11+F+7=F+2+F+1+2F+1

2F+18=4F+4

2F=14

F=7

Находим стороны прямоугольника.

1-я сторона A+B

A+B = 18+2F=18+14=32

2-я сторона A+C

A+C = F+11+2F+1=3F+12=21+12=33

Стороны прямоугольника 32 и 33

Ответил на вопрос: Feedman  
2 +/-

Такие задачи решаются с помощью обозначения квадратов , значит и их сторон отдельными буквами , и далее рассуждение идёт по рисунку , начиная от меньшего беленького квадратика , который обозначим " б ". Остальнын квадраты обозначим для наглядности по букве их цвета : Оранжевый - " О " , красный - " К " , жёлтый - " Ж " , бордовый - " Б " , сиреневый - " С " , внизу голубой -"Б" , рядом зелёный - "З" , и вверху - ультразелёный -" У".

И теперь составлять равенства , начиная с малого белого "б":

К = б + Б , О = К + б = б + б + Б ,

У = К + Б = б + Б + Б ,

Ж = С + Б - б ,

Г = Ж + С - С + С + Б -б ,

З = Г + С .

Далее , проходя по сечениям по длине и по ширине составляем равенства , размер б примем за 1 , как в условии:

О = К + 2 , К = Б + 1 , О = Б + 2 , Ж = О + 1 = Б + 3.

Бордовый квадрат , как бы центральный и по размерам связан с многими квадратами.

Ж + 1 = С + Б , тогда С = Б + 3 + 1 - Б = 4.

Теперь выразим крупные квадраты через Б и С.

Г = Ж + С = Б + 3 + 4 = Б + 7

З = Г + С = Б + 7 + 4 = Б + 11 ,

теперь сравниваем размеры прямоугольника по длине и ширине :

О + К +У = Г + З ,

подставим их значения :

Б + 2 + Б + 1 + 2Б+ 1 = Б + 7 + Б + 11 ,

4Б + 4 = 2Б + 18 , 2Б =14 , Б = 7.Теперь найдём и длину Д , и ширину Ш :

Д = Г + З = Б + 7+ Б + 11= 2Б + 18 = 32

ш = Г + Ж + О= Б + 7 + Б + 3 + Б + 2 = 3Б + 12 = 33 ,

неважно , что длина получилась больше ширины.

Ответил на вопрос: Blushed   

Похожие вопросы

Спросил
2 Отв.
Как найти длину диагонали прямоугольника?
Ответ: Самый честный и простой способ - взять линейку (рулетку, лазерный дальномер) и померить. Можно более изощренно - сначала измерить стороны прямоугольника ... Читать далее...
Автор вопроса: Puppeteer, в категории | |
Спросил Puppeteer
6 Отв.
Почему учительница не разрешает детям считать на пальцах?
Ответ: Ученые из Стэнфорда представили результаты исследования о важности визуализации при преподавании и обучении математики. В исследовании использовали опыт работы со слабоуспевающими школьниками 7-8 кла ... Читать далее...
Автор вопроса: Lowish, в категории | | | | |
Спросил Lowish
12 Отв.
Как решить задачу для второго класса про продавца шапки (фото)?
Ответ: Доброго дня! Прикольная на самом деле задачка. Она уже где-то давно мне встречалась. Сколько ответов, столько и мнений прям. Поэтому хотелось бы узнать правильный вариант ответа от самого автора вопр ... Читать далее...
Автор вопроса: JONI, в категории
Спросил JONI
2 Отв.
Сколько будет 2+2?
Ответ: Поскольку не сказано, что с чем складывается, то ответы могут быть разные. Если речь идет о числах - то ответ будет 4. А вот если сложить два дерева и двух дровосеков, которые эти деревья пилят - то ... Читать далее...
Автор вопроса: Backflow, в категории | |
Спросил Backflow
2 Отв.
Как вычесть из числа процент?
Ответ: Если нужно вычесть из числа процент, то нужно первое число разделить на 100, а затем из первого числа вычесть второе число, то есть частное. Если второе число задано количеством n %, значит частное н ... Читать далее...
Автор вопроса: Oorie, в категории |
Спросил Oorie
2 Отв.
Как определить поправку на прицеливание при стрельбе по мишени?
Ответ: Вы так и не хотите чётко формулировать задачи. Во-первых, винтовка не точка. И расстояние "от винтовки" неопределённое. Наверное нужно было сказать более определённо "расстояние от выходного конца ст ... Читать далее...
Автор вопроса: Chronon, в категории | |
Спросил Chronon
1 Отв.
Обязательно ли найдутся три команды (см. подробности)?
Ответ: Может и можно подобрать варианты, когда найдутся, но есть один, при котором такое исключено. То есть ответ: необязательно . Команда с номером 1 сыграла с командами под номерами от 3 до 8. Команда ... Читать далее...
Автор вопроса: Binode, в категории | | |
Спросил Binode
2 Отв.
Может ли средний рост школьников увеличиться?
Ответ: Задача про средний рост похожа почти на задачу о средней температур по больнице. Но тем не менее: Вариант 1)Перешедший из 9"А" в 9"Б" ученик был выше среднего роста учеников 9"Б". Тогда и средний пока ... Читать далее...
Автор вопроса: Schrank, в категории | | |