Вековое равновесие. Что Вам известно о этом состоянии?

Это понятие используется в радиохимии. При этом термин "равновесие" имеет совсем не тот смысл, который вкладывается в случай обратимых реакций, когда концентрации реагентов уже не меняются. В случае же радиоактивных превращений никаких обратимых процессов нет, все они необратимые. Математика не очень сложная, не знаю, удастся ли ее здесь изобразить. Рассмотрим последовательные превращения радионуклидов А и В в неактивное вещество С: А > В > С с константами скорости k1 и k2. В случае k1 < k2 при достаточно больших временах наступает так называемое "радиоактивное равновесие", при котором число ядер А и В задается формулами N1 = NA = Noexp(–k1t), N2 = NB = [k1No/(k2 – k1)]exp(–k1t), где t - время. Отсюда следует, что отношение числа ядер после установления квазистационарного состояния: N1/N2 = (k2 – k1)/k1 не меняется со временем. В случае k2 » k1 (второе вещество распадается намного быстрее первого) наступает то, что называют "вековым равновесием", при котором отношение числа ядер А и В пропорционально периодам их полураспада: N1/N2 = k2/k1 = t1/2(A)/t1/2(B). Такое соотношение остается в силе также в случае длинной цепочки радиоактивных превращений при условии, что период полураспада исходного вещества (материнского нуклида) намного больше периода полураспада всех последующих членов радиоактивного ряда (что обычно и наблюдается). При этом количества всех ядер будут пропорциональны их периодам полураспада.

Так, при распаде урана-238 (t1/2 = 4,5.10^9 лет) одним из промежуточных продуктов является радий-226 (t1/2 = 1600 лет). Поэтому отношение числа ядер N(Ra)/N(U) = 3,56/10^–7, а отношение масс m(Ra)/m(U) = 3,38.10^–7. Это значит, что на одну тонну чистого урана в смоляной урановой руде U3O8, с которой работала Мария Кюри, приходилось лишь менее 0,34 г радия! Трудно даже представить трудоемкость операций, с которыми ей пришлось столкнуться!