В какой мере отличаются по длине два листа бумаги свернутых в рулон?

Если я правильно поняла условие, то разница в длине листов зависит от количества оборотов (слоев) в рулоне.

Предположим, что в результате первого сворачивания листа длиной L2 на срезе получилась окружность с радиусом r, тогда радиус окружности, полученной при сворачивании другого листа будет (r+d).

При втором обороте радиус внутренней окружности будет (r+2d), а внешней (r+3d) и т.д.

Допустим, для закатки листов в рулон потребуется n оборотов, тогда длины листов можно представить в виде:

L2=2Пr+2П(r+2d)+2П(r+4d)+...+2П(r+2(n-1)d);

L1=2П(r+d)+2П(r+3d)+2П(r+5d)+...+2П(r+(2n-1)d).

Несколько упростим полученные выражения, вспомнив формулу суммы арифметической прогрессии:

L2=2П(nr+dn^2-nd);

L1=2П(nr+dn^2);

Таким образом, разница в длинах листов составила 2Пnd, где n - количество слоев в рулоне.