В чём суть позиционной записи чисел?

Nikolai Sosiura,

суть такой записи чисел - в компактности и удобстве произведения арифметических операций над числами.

Римский способ записи чисел - был непозиционным и ужасно громоздким, в нем

каждый знак имел только определенное значение независимо от его места в записи числа :

I - это всегда 1, V - это всегда 5, X - это всегда 10 и тд.

Если складывать и вычитать числа еще как-то и можно было, то умножать и делить могли только виртуозы, а об извлечении корня квадратного - нечего и говорить - это надо было быть профессором.

Поэтому ученая Европа вздохнула, приобретя от арабов всем нам известные цифры и позиционный способ записи чисел,

при котором цифра в каждой позиции имеет значение не сама по себе, а

произведения себя на вес этой позиции.

Вес позиции - это соответствующая степень основания системы счисления.

Для десятичной системы счисления это будут степени десятки : например, для 4-х значных чисел это будут 1000, 100, 10, 1.

В компах используется двоичная система счисления, в основе которой - степени двойки.