У лукоморья и на взморье — в чем разница?

Как говорил наш Александр Сергеевич, "У лукоморья дуб зеленый, златая цепь на дубе том, и днем и ночью кот ученый всё бродит..."

А как пел в свое время Владимир Кузьмин, "на Рижском взморье воздух свеж, там бродит ветер моих надежд."

Как понятно из текстов, и там и там что-то или кто-то бродит.

А так да, лукоморье это изгиб берега моря, а взморье это просто берег, не отмечая на нем изгиба.

Лукоморье означает изогнутый, неровный берег (сравните со словами "лук" - будь то изогнутое оружие или плавная по своим очертаниям луковица, "лукавый" - хитрый, непрямой, обманчивый), тогда как взморье - это морское побережье без указания на его очертания.

Насколько я сам понимаю, взморье это побережье моря, местность сухого берега, что непосредственно прилегает к морю. Лукоморье же - это изгиб берега моря, который подобен изгибу лука. Но это только именно мои восприятия этих слов. Может, я и неправ!