У Ивана и Петра вместе 980 р, у Ивана и Никиты 930.Сколько денег у каждого?

если всё сложить будет 2800 руб составляет двойная сумма денег каждого из них тогда сумма денег Ивана, Никиты и Петра 1400 рублей

1400-930=470 деньги Петра

1400-980=420 деньги Никиты

1400-890=510 деньги Ивана

Интересно это какого класса задача. Если честно я бы её без подсказок не решила. Но хорошо(или плохо) что есть всемирный и могучий интернет где можно найти ответы на все интересующие вопросы.

Эту задачу не только нужно решить самой, но и попытаться на доступном правильном языке объяснить ребенку. Ведь взрослый человек мыслит через пятое колено там где все легко и просто.

Я бы объяснила так:

Деньги Ивана=(Деньги Ивана и Петра+деньги Ивана и Никиты-деньги Петра с Никитой):2

510=(980+930-890):2-Деньги Ивана

А дальше все проще. Из совместных денег мальчиков вычитаем деньги Ивана.

980-510=470 -деньги Петра

890-470=420 - деньги Никиты.

А проверить нужно все сложить получится количество денег у всех мальчиков вместе.

1400 рублей. Если все деньги сложить и разделить на 2 то получится так же 1400

Согласно второго условия, Иван + Никита, сумма от первого сложения :Иван + Петр меньше на 50 рублей. Получается, что Иван – величина постоянная для двух выражения, а вот Петр и Никита – разнятся, т.е. у Никиты на 50 рублей меньше, чем у Петра (980-930). Теперь принимаем за «Х» - деньги Петра и выводим сумму Никиты, которая через «Х» будет иметь вид «Х-50». Подставляем в третье условие задачки:

Х (Петр) + Х-50 (Никита) = 890

2Х = 890+50 = 940, откуда Х (Петр) = 940 / 2 = 470 рублей.

Отсюда, Никита = 470 – 50 = 420 рублей

И сам Иван = 890 – 470 = 510 рублей

Пусть у Ивана х рублей, тогда у Петра (980-х) рублей, а у Никиты (930-х) рубликов. У Петра с Никитой 890 рублей, составляем простое линейное уравление (980-х) + (930-х)=890. Решаем уравнение, получаем х=510 рублей у Ивана, тогда у Петра 980-510=470 рублей, а у Никиты 930-510=420 рубликов.

x + y = 980

y + z = 930

z + x = 890

z = 930 - y

z = 890 - x

930 - y = 890 - x

y = x + 40

x + y = 980

x + x + 40 = 980

2*x = 940

x = 470

y = 470 + 40 = 510

z = 890 - 470 = 420