Сколько общих точек могут иметь две прямые?

О, геометрия. Существует несколько вариантов, сколько могут иметь точек две прямые. Давайте рассмотрим.

1. Когда у прямых имеется только одна общая точка, то говорят , что эти прямые пересекаются.
2. Когда нет ни одной общей точки, то такие прямые в геометрии, называются параллельными.
3. Когда две прямые могут иметь бесконечное количество точек, то такие прямые называются совпадающими.

Вот так, всё зависит от обстоятельств.

Возможны следующие варианты:

1) Две прямые не имеют общих точек. В этом случае прямые либо параллельны, либо скрещиваются.

2) Две прямые имеют только одну общую точку. В таком случае об этих прямых говорят, что они пересекаются.

3) Две прямые имеют бесконечное количество общих точек — это означает, что эти прямые совпадают.

Если же изначально подразумевается, что прямые различны и не совпадают, то остаются только первых два пункта: 0 общих точек (либо параллельны, либо скрещиваются) и 1 общая точка (пересекаются).

Две прямые могут иметь либо одну точку пересечения, либо ни одной. Если рассматривать плоскость, а именно для этой поверхности обычно используются задачи на две прямые, то если прямые параллельны, то они не имеют общих точек и не пересекаются. Если они не параллельны, то где-нибудь они обязательно пересекутся и только единожды. Частный случай, когда прямые совпадают и следовательно имеют бесконечное число общих точек я не рассматриваю, поскольку эти прямые по сути одна прямая. Вот в пространстве, если рассматривать прямую и плоскость, то у них может быть вариант с бесконечным числом общих точек, если прямая принадлежит плоскости. В пространстве также прямые могут не быть параллельны, но не пересекаться, тогда их называют скрещивающимися. На глобусе, то есть сфере мы видим, что меридианы пересекаются в двух точках на полюсах. У более сложных поверхностей число точек пересечения может быть сколь угодно много.

Вот возьмите два одинаковых карандаша, которые как бы символизируют наши прямые . И начните их перемещать в различных вариантах , и получится не 3 , а 4 варианта взаимного расположения прямых (карандашей ).

1)Прямые полностью совпадают , и таким образом , имеют -

"бесконечное точек пересечения".

2)Прямые находятся в одной плоскости , и имеют

1 общую точку пересечения .

3)Прямые находятся в одной плоскости и параллельны между собой ,

и не имеют ни одной точки пересечения .

4)Прямые не находятся в одной общей плоскости ,

и не имеют ни одной общей точки пересечения и называются скрещивающимися

прямыми .

Вроде все расположения между прямыми в отношении количества общих точек.

Три варианта.

1 Пересекающиеся прямые имеют одну общую точку.

2 Параллельные прямые никогда не пересекутся и не имеют общих точек.

3 Совпадающие прямые имеют бесконечное количество общих точек

Смотрим картинку:

Всё зависит от того, на какой поверхности вы будете чертить эти прямые. Если на Евклидовой плоскости, то приведённые ответы справедливы. А если на гигантской сфере? То добавится вариант с двумя общими точками у пересечёнок... А если на поверхности имеющей большое количество искревлений... и ... измерений... То очень много вриантов можно получить.

Две прямые имеют общую точку, в которой они пресекаются, то эта одна точка и буде у этих прямых. А если прямые совпадают, то в таком случае будет бесконечное число точек. В случае когда прямые идут параллельно, у этих прямых нет ни одной общей точки.

Сразу вспомнился урок из геометрии когда проходили в восьмом классе, как нам известно две прямые линии могут иметь одну и только одну общую точку, либо могут не иметь общую точку вообще, так же могут быть просто параллельны друг другу!

Две прямые в Евклидовой геометрии - в двух или трех измерениях - могут либо совпадать - тогда они будут иметь бесконечное число общих точек, либо иметь всего одну общую точку, либо вообще не пересекаться - не иметь общих точек.