Сколько может существовать разных галогенпроизводных метана?

У меня получилось 69 различных галогенпроизводных.

Я попробовал привлечь к решению данной задачи математику.

У нас имеются 5 различных видов атомов, которые могут быть присоединены к центральному атому углерода: фтор, хлор, бром, иод и водород.

Мы должны найти количество их комбинаций по 4 штуки, учитывая то, что среди них могут быть и одинаковые.

В данном случае необходимо вычислить количество сочетаний с повторениями из 5 элементов по 4.

Оно равно C'(4, 5) = P'(4, 5–1) = P'(4, 4) = (5 + 4 – 1)!/[4! * (5 – 1)!] = 8!/(4! * 4!) = 5 * 7 * 2 = 70.

Из этого числа нужно ещё вычесть единицу, потому что нам нужно исключить метан — соединение, не являющееся галогенпроизводным.

В конечном итоге получаем 70 – 1 = 69 соединений.