Сколько комбинаций в лотерее 6 из 45? Как посчитать?

Вычислить, какое количество комбинаций в той или другой лотерее такого типа, можно с помощью формул комбинаторики.

Нам нужно взять любые 6 шаров из 45 имеющихся, причём в любом порядке и не повторяясь. Такая комбинация называется сочетание без повторений (шар с каждым числом у нас в единственном экземпляре) и рассчитывается по формуле:

где k - это количество шаров, которые мы вытаскиваем (шесть в нашем варианте), а n - все шары, то есть 45.

Восклицательный знак - это факториал, то есть чтобы вычислить, например, 45!, нужно перемножить все числа от 1 до 45 включительно.

Произведя необходимые вычисления, получаем число 8145060.