Сколько километров от луны до юпитера?
Ответов: 3
В этом вопросе нет однозначного ответа, поскольку здесь наблюдается система циклического движения объектов с разными скоростями. Это значит что величина не постоянная, а изменяется в зависимости от времени. В такой системе объективно можно оценить только два расстояния максимальное и минимальное. Как верно заметили, что в астрономических масштабах радиус орбиты Луны величина более чем незначительна и фактически не значительно повлияет на результат расстояния Земли и Юпитера. В противостояния Солнце-Земля-Юпитер это расстояние будет минимальным, а в противостоянии Юпитер-Солнце-Земля - соответственно максимальным. То-есть 4.2 астрономические единицы (а.е.) минимальное и 6,2 а.е. максимальное.
Но можно вывести формулу для вычисления расстояния в отдельный момент времени взятый от эталонного (признанной начальной для вычисления) положения небесных тел.
Пусть Vz - угловая скорость движения Земли относительно Солнца за единицу времени(угол на которую передвигается планета по своей орбите относительно Солнца.
Vu - угловая скорость движения Юпитера относительно Солнца за единицу времени.
А - расстояние от Солнца до Земли и = 1 а.е.
U - расстояние от Солнца до Юпитера и = 5,2 а.е.
Тогда угол между Солнцем и планетами в определённый момент времени t будет:
z(t) = Vz*t - для Земли
u(t) = Vu*t - для Юпитера.
Как заметил ув. Rafail для упрощения проще рассматривать круговую схему.
Условно покроем плоскость планет Солнечной системы координатной сеткой с Солнцем в середине и ориентацией оси Х по выбранному эталонному положению планет.
Тогда можно вычислить условные координаты планет на координатной сетке.
Для Земли
Хz = A*cos(z(t));
Yz = A*sin(z(t)).
Соответственно для Юпитера
Xu = U*cos(u(t));
Yu = U*sin(u(t)).
А дальше зная координаты можно вычислить расстояние
L = sqrt((Xu-Xz)^2+(Yu-Yz)^2) =
=sqrt( ( U*cos(u(t)) - A*cos(z(t)) )^2+( U*sin(u(t)) - A*sin(z(t))^2)
Можно примерно вычислить угловую скорость движения.
Для Земли приблизительно 0,9856 градуса в день (в построенной схеме это величина Vz при t=1 день)
Для Юпитера приблизительно 0,0831 градуса в день (Vu при t = 1 день).
Как-то так.
Давайте начертим упрощённую (бех учёта эксцентриситетов) схему орбит Земли и Юпитера, в масштабе 1:10 000 000 000 000, т.е. в 1 мм 10 Гигаметров (10 000 000 км). Поставьте в центре листа бумаги точку. Это будет Солнце. Поставив ножку циркуля в центр (на Солнце) начертите две окружности, одну радиусом 15 мм, другую радиусом 78 мм. Это орбиты Земли и Юпитера. Земля совершает свой оборот вокруг Солнца за 1 год, а Юпитер свой - за 12 лет. Значит в разное время сами планеты могут быть в любых точках своих орбит. Проведите диаметр орбиты Юпитера. Пусть Юпитер находится на одном конце диаметра. Этот диаметр пересекает орбиту Земли в двух точках. Когда Земля (относительно Юпитера) находится в дальней точке, то расстояние между Землёй и Юпитером равно сумме радиусов их орбит, т.е. 93 мм (930 000 000 км), когда в ближней, то разности радиусов, т.е. 83 мм (630 000 000 км). Ну а где же Луна? Вокруг точки, изображающей Землю, попробуйте нарисовать окружность радиусом 38 микрон (0,038 мм). Это и будет радиус орбиты Луны. Таким образом Вы видите, что положение Луны относительно Земли практически не сказывается на расстоянии между Луной и Юпитером (оно изменяется не более, чем на 760 000 км (на схеме на 0,076 мм). Ну что такое 0,076 мм по сравнению с 93 или даже с 63 мм?
Поскольку Юпитер и Земля вращаются вокруг Солнца, а Луна - вокруг Земли при этом, то однозначного ответа нет.
Можно только подсчитать диапазон расстояний.
Когда Земля и Юпитер находятся на одной линии с Солнцем и на одной стороне от Солнца - это минимальное расстояние между ними (отрезок 1 на схеме), которое равно 588 475 368 км. Если Луна находится при этом между Землей и Юпитером, то, вычитая из этого расстояния максимальный радиус лунной орбиты в 406 696 км , получим минимальное расстояние между Луной и Юпитером в 588 068 672 км.
Когда Земля и Юпитер находятся на одной линии по разные стороны Солнца , максимальное расстояние между ними равно 968 619 032 км (отрезок 2 на схеме). И если Луна будет находится за Землей, вдали от Юпитера и на том же максимальном удалении от Земли в 406 696 км, то максимальное расстояние между Луной и Юпитером будет равно 969 025 728 км.
Похожие вопросы
Добавить комментарий