Задача 5 класс.
Токарь и его ученик вместе за смену выточили 130 деталей. Сколько деталей выточил каждый из них, если часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза?
Без использования
системы уравнений
с неизвестными "Х" и "Y"
в решении этой задачи не обойтись!
Итак, "Х" обозначим количество деталей, которые выточил токарь
"Y" - это будут детали, выточенные учеником.
Первое уравнение: Х/3 (детали токаря, уменьшенные в три раза) = 4*Y (детали ученика, увеличенные в 4 раза).
Второе уравнение: Х + Y = 130 (общее число деталей - 130).
Из первого уравнения: Х = 4Y*3. X = 12Y.
Подставим получившееся во второе уравнение:
12Y + Y = 130.
13Y = 130.
Y = 130/13.
Y = 10.
Вот мы уже знаем, что ученик выточил 10 деталей.
Подставим полученное в первое уравнение:
X/3 = 4 * 10.
X/3 = 40.
X = 40 * 3.
X = 120.
Получается, что токарь выточил 120 деталей.
Проверим:
1) 120/3 = 40.
4*10 = 40.
40 = 40.
2) 120 + 10 = 130.
Если количество деталей, что выточил токарь принять за х, то ученик выточил (130-х) деталей. Составляем уравнение, согласно условию.
х/3 = 4(130-х)
решаем: Х = 12(130-Х); 13х =1560;
х=120 (деталей)-выточил токарь. 130-120=10(деталей выточил ученик).
Результат подставляем в уравнение: 120/3 =4(130-120); 40=40.
мастер сделал М деталей , ученик У деталей.
В соответствии с условием - М/3 = 4У, т. е. 1М=12У , т. е. они вместе сделали 13долей, одна доля -доля У , следовательно, равна 130/13=10.
Т. е. мастер сделал 120 деталей, ученик -10.
Ответ таков: Токарь выточил 120 деталей, а ученик всего 10. Таким образом 120/3=10*4
Для решения этой задачи необходимо составить уравнение. Через х обозначим детали, которые выточил ученик. Тогда токарь выточил (130-х) деталей. Уравнение будет выглядеть так: 4х=(130-х)/3. Решаем это уравнение: 12х=130-х. Переносим х в левую часть. 12х+х=130. Получается 13х=130, то есть, х=10. Ученик выточил 10 деталей. На то он и ученик - учится пока. Токарь выточил остальные 120 деталей: 130-10=120. На то он и токарь, чтобы показывать ученику, как надо работать.
Добавить комментарий