Сколько делителей имеет число 450?
Ответов: 3
Сначала разложим число 450 на простые множители.
450 = 2 * 3^2 * 5^2.
Отсюда, количество делителей числа 450 равно,
t(450) = (1 + 1)*(2 + 1)*(2 + 1) = 2 * 3 * 3 = 18.
Ответ: 18 делителей.
Если в задаче требуется найти, сколько простых делителей имеет число 450? Ответ: 3 (2, 3, 5).
Если требуется найти сколько делителей - натуральных чисел имеет число 450? Ответ: 18.
Первую математическую задачу решаем путем анализа таблицы простых чисел. Выбираем из таблицы простые числа, на которое 450 можно разделить без остатка.
450/2=225
450/3=150
450/5=150
Вторую математическую задачу проще решить каноническим разложением числа на простые сомножители и представив в виде:
450=2*3^2*5^2
Число всех возможных делителей находим путем перемножения чисел, полученных после сложения степеней с единицей: (1+1)*(2+1)*(2+1)=2*3*3=18
Термины и определения:
- Деление, Делитель, Делимое, Частное,
- Делимость,
- Признаки делимости,
- Простое число,
- Натуральное число,
- Каноническое разложение числа на простые сомножители.
- Степень числа.
Вспомним школьный курс математики. Для начала нам нужно разложить 450 на простые множители: 2 * 3^2 * 5^2 что и равно 450, а значит: (1+1)*(2+1)*(2+1)=2*3*3 = 18. Итого у нас получилось, что число 450 имеет ровно 18 делителей.
Похожие вопросы
Добавить комментарий